Eternity II - řešení existuje

4.8.2007 20:48

O tom, co to je a jak vypadá nové Eternity II, za jehož vyřešení můžete získat 2 milióny dolarů, jsem psal již minule. Protože hra samotná se nabízí a prodává pod heslem „Rozluštit Eternity II může kdokoliv. Nezáleží na věku, ani na vzdělání.“, budu se dnes věnovat řešitelnosti této úlohy.

Související články

Eternity II - falešné řešení (18.8.2007)
Eternity II - řešení pomocí aplikace (15.8.2007)
Eternity II – puzzle pro náročné (29.7.2007)

Složitost problému

Z laického pohledu nevypadá problém řešení úlohy až zas tak složitě. Složení barevných částí tak, aby vždy sousední části byly stejné, nevypadá úplně triviálně, ale na druhou stranu ne nemožně. Celá situace se však změní po tom, co vezmete do ruky kalkulačku. Zkusíme hned první nápad: Vyzkoušet násilím všechny kombinace umístění jednotlivých kostiček. Když budeme uvažovat, že jednu kostičku na začátku známe, a krajní a rohové části poznáme také, vyjde nám následující celkový počet možných kombinací, které bychom museli zkusit.

~~4! * 56! * 195! * 4 = 1.78e440~~

4! * 56! * 195! * 4^195 = 1.12e557

Pro nematematicky smýšlející, celkový počet variant je přibližně číslo, které má na začátku číslici 1, za kterou následuje 557 nul. Jak jsem ke vzorci přišel? 4! jsou krajní rohy, 56! jsou ostatní kraje, 195! jsou zbývající kostičky a 4^195 je jejich možné otočení.

Pokud však koupíte vydané dvě stopy a najdete jejich řešení, kterým získáte umístění dalších dvou kostiček na hracím poli, sníží se počet variant zhruba o 6 řádů (tedy 6 nul)

~~4! * 56! * 193! * 4 = 4.68e435~~

4! * 56! * 193! * 4^193 = 1.84e551

Na počátku příštího roku mají být vydány další dvě stopy. Moc ale nepomůžou, protože celkový počet variací má stále zhruba 546 číslic.

~~4! * 56! * 191! * 4 = 1.26e431~~

4! * 56! * 191! * 4^191 = 3.11e545

Poznámka: Dříve zveřejněné vzorce byly neúplné. Nyní by po korekci mělo být snad již vše v pořádku. Korekce 7.8.2007 17:39.

Něco dalšího o složitosti a řešitelnosti celého Eternity II napoví i několik prohlášení výrobce. V něm se říká, že během několika dalších let se počítá se zveřejněním dalších nápověd. A pokud se ani po konci roku 2010 nenajde řešitel, bude nějaká poměrná část výhry předána člověku, kterému se podaří složit největší část. Osobně bych hádal, že právě na tuhle situaci nakonec dojde (i když kdo ví).

Další věcí, která mě pobavila, byla informace o tom, jak velké a neočekávané fiasko nastalo u první verze Eternity, když již za pouhých 18 měsíců se objevilo řešení. Jen pro upřesnění. Autory tohoto řešení byly studenti jedné univerzity, které dokázali objevit malou chybičku celého úkolu, díky jíž se dal problém vyřešit (podotýkám, že na počítači).

Šance na nalezení řešení

Řekl bych to asi tak, že větší šanci na složení Eternity II (než nalézt řešení) máte tu, že po koupení vysypete dílky z krabice na zem a oni se zrovna náhodou poskládají tak, že budou složené. A to počítám i s tím, že dílky jsou z výroby naskládané v mřížce, ze které se tedy taky náhodou sami uvolní. :)

Shrnutí složitosti řešení

Z toho všeho lze závěrem s velkou pravděpodobností konstatovat, že tato hra Eternity II je ve skutečnosti jen stěží určena širokým masám lidí. Tyto masy mají dle mého názoru jediný úkol: naplnit kasičku, ze které pak bude nakonec vyplacena ona výhra 2 milióny dolarů.

Samotné řešení jistě nelze najít skládáním kostiček na hrací plochu. Toto papírové puzzle je vlastně jen jakýmsi bonusem k celé hře. Počítačový program s důmyslně navrženým algoritmem vidím jako jedinou možnost, jak celé Eternity II vyřešit. A i tato cesta k úspěchu není nikterak jednoduchá. A těžko říct, zda je vůbec možná. Protože si skoro jistě myslím, že celý úkol odráží nějaký matematický problém, na který buď do současnosti nebylo nalezeno žádné časově rozumné řešení, a nebo bylo již dokonce dokázáno, že takové řešení vůbec neexistuje.

Jen rozbor celého problému řešení Eternity bych viděl minimálně na diplomovou práci studenta matematiky, informatiky, či podobného oboru. A právě takové složení bude dle mého názoru mít tým lidí, který nakonec Eternity II vyřeší. Pokud tedy zrovna nejste aspirant minimálně na červený diplom v oboru matematiky, rozhodně s dvěma milióny dolarů ve svém rozpočtu nepočítejte :)

Pokud Vás však hra zaujala, doporučuji raději nákup menšího puzzle Eternity II Stopa 1 nebo Stopa 2. Ty lze totiž reálně vyřešit. Už první den prodeje se večer objevovaly nabídky v aukcích, že tyto stopy někdo prodá, protože je vyřešil. I samotné stopy jsou docela drahé (400 a 500 Kč). Ale v aukcích a inzerátech (které se budou jistě množit), je možné tyto puzzle sehnat za již rozumný peníz.

Vlastní zkušenost

Kamarád si hru koupil. Po usilovné námaze složili ve dvou něco málo přes čtvrtinu hracího pole (za odpoledne). Ale pak už prostě zbývající kostičky nepasovali nikam tak, aby šli skládat rozumně dál. Takže vše rozbořili a celou zábavu absolvovali znovu. S jakým výsledkem nevím, ale můžete si schválně tipnout :)

V diskusi samozřejmě uvítám jakékoliv názory i nápady na matematické řešení, algoritmy a podobně.

Dodatek

Tak jsem založil zkušebně jedno phpBB fórum na téma Eternity II.

http://zaloudek.kabel1.cz/eternityii

přispívejte, jak jen to půjde, ať se to nějak rozběhne, můžem začít řešit třeba nějaký zajímavý algoritmy :) Jinak psát můžete zatím anonymně, registrace je sice doporučena, ale není povinná. Rozšiřujte adresu fóru i dále, ať se nás sejde co nejvíc.

Vstoupit do diskuse (celkem 262 příspěvků)